Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran, BidangStudi.Com – Kalian pasti sudah sering mendengar jari-jari lingkaran.

Tetapi apakah kalian tahu ternyata ada 4 cara yang dapat kalian lakukan untuk mencari jari-jari lingkaran?

Cara tersebut berbeda-beda karena tergantung dari permasalahan yang didapatkan.

Nah, pembahasan kita kali ini yaitu tentang cara mencari jari-jari lingkaran.

Sebelum masuk pada pembahasan, akan lebih baiknya kita mengenal definisi dari lingkaran

Definisi Lingkaran

Siapa yang tak tahu bentuk lingkaran? Semua orang pasti tahu bagaimana bentuk lingkaran. Tapi mungkin kebanyakan dari kalian pasti belum tahu definisinya.

Nah kali ini kita bahas terlebih dahulu definisi lingkaran.

Lingkaran adalah bangun datar atau bangun 2 dimensi yang terbentuk dari titik-titik yang memiliki jarak yang sama untuk setiap titik-titiknya dari pusat.

Jarak tersebut biasa kita kenal dengan istilah jari-jari dan dilambangkan dengan ( r ).

Bidang datar satu ini dapat dibilang cukup unik karena memiliki beberapa sifat berikut.

  1. Hanya memiliki 1 sisi saja
  2. Tidak memiliki titik sudut
  3. Memiliki jari-jari yang sama untuk setiap titik
  4. Simetri lipat yang tak terbatas.
  5. Memiliki simetri putar yang tak terbatas

Selain sifat-sifatnya, ada beberapa bagian dari lingkaran yang perlu kalian kenal juga. Berikut beberapa bagian dari lingkaran.

  1. Titik pusat. Titik pusat adalah titik yang berjarak sama dengan semua titik di lingkaran.
  2. Jari-jari. Jari-jari adalah jarak semua titik pada lingkaran dari pusat.
  3. Diameter adalah garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran yang melalui titik tengah.
  4. Juring adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi dua jari-jari yang membentuk sudut dan tali busur.
  5. Sudut pusat. Sudut pusat adalah sudut yang terbentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada titik pusat lingkaran.
  6. Tali busur. Tali busur adalah ruas garis pada lingkaran yang menghubungkan dua titik yang tidak melalui titik pusat pada lingkaran.

Berikut gambar lingkaran agar kalian mudah memahaminya.

Gambar Foto Sifat Sifat LingkaranSetelah ini kita akan membahas tiap-tiap cara mencari jari-jari lingkaran.

Ada 4 cara umum yang dapat kalian lakukan untuk mencari jari-jari lingkaran tergantung pada ketentuan soalnya.

Gambar Foto Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran - Letak Jari Jari Lingkaran

1. Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran Melalui Keliling

Cara pertama yaitu melalui keliling. Biasanya cara ini dilakukan karena dalam suatu soal diketahui kelilingnya.

Sudah tahu rumus keliling lingkaran belum? Rumus keliling lingkaran yaitu:

Gambar Foto Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran - Rumus Keliling LingkaranNilai untuk sekitar 3,14 atau kalian juga bisa menggunakan 22/7. Perubahan persamaan di atas menjadi:

Gambar Foto Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran - Rumus Perubahan Persamaan Keliling LingkaranSehingga, cara mencari jari-jari lingkaran melalui keliling dapat menggunakan rumus berikut:

Gambar Foto Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran - Rumus Jari-Jari Keliling2. Mencari Jari-Jari Lingakaran Melalui Luas

Kalian juga dapat mencari jari-jari lingkaran jika diketahui luasnya. Masihkah ingat rumus luas lingkaran?

Mari mengingat rumus luas lingkaran terlebih dahulu:

Gambar Foto Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran - Rumus Luas LingkaranSeperti diatas, untuk mendapatkan rumus jari-jari lingkaran maka diperlukan perubahan persamaan.

Perubahan persamaan tersebut menjadi seperti berikut:

Gambar Foto Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran - Rumus Perubahan Persamaan Luas LingkaranSehingga untuk mencari jari-jari lingkaran melalui luasnya kalian dapat menggunakan rumus

Gamba Foto Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran - Rumus Jari-Jari Lingkaran Memakai Persamaan Luas Lingkaran3. Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran Melalui Diameter

Cara selanjutnya yaitu melalui diameter. Ada yang belum kenal diameter?

Diameter adalah garis tengah yang membagi lingkaran melalui titik pusat.

Cara mencari jari-jari lingkaran melaui cara ini sangatlah mudah sebab rumus diameter yaitu:

Gambar Foto Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran dengan Mengetahui DiameterSehingga kalian bisa mencari jari-jari lingkaran melalui diameter dengan rumus:

Gambar Foto Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran dengan Mengetahui Diameter dengan Jalan Perubahan Persamaan4. Cara Mencari Jari-Jari Lingkaran Melalui Luas Juring

Kalian juga bisa mencari jari-jari melalui luas juring yang diketahui.

Biasanya suatu soal akan memberikan kalian gambar lingkaran dengan sudut yang telah diketahui dan luas juringnya.

Rumus luas juring adalah:

Gambar Foto Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran dengan Mengetahui Luas Juring LingkaranSehingga rumus mencari jari-jari lingkaran melalui luas juring yaitu

Gambar Foto Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran dengan Perubahan Persamaan Luas Juring Lingkaranmenjadi
Gambar Foto Rumus Jari Jari Lingkaran dengan mengetahui Luas Juring
Contoh Soal Mencari Jari-Jari Lingkaran

Nah, di atas kita telah membahas 4 cara umum mencari jari-jari lingkaran. Kali ini kita akan menerapkan rumus-rumusnya pada soal. Perhatikan pembahasan contoh-contoh soal berikut.

  1. Diketahui suatu lingkaran memiliki keliling 48 cm. Berapa jari-jari lingkaran tersebut?

Jawab :

Diketahui: keliling lingkaran 48 cm

Ditanya: jari-jari lingkaran

Rumus yang kita gunakan untuk menyelesaikan soal tersebut yaitu

Gambar Foto Contoh Soal Cara Menghitung Jari-Jari LingkaranKita masukkan nilai keliling lingkaran tersebut pada K seperti berikut:

Gambar Foto Contoh Soal Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran Diketahui KelilingHitung nilai jari-jari dengan memasukkan nilai phi yaitu 3,14 seperti berikut:

Gambar Foto Contoh Soal Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran Diketahui Keliling Serta Cara PenyelesaiannyaJadi, panjang jari-jari lingkaran tersebut yaitu 7,64 cm.

  1. Andi memiliki mainan yang ternyata berbentuk lingkaran dengan luas 78,5 cm2. Berapa jari-jari mainan Andi tersebut?

a. 5 cm
b. 10 cm
c. 12 cm
d. 15 cm

Jawab :

Diketahui : luas lingkaran = 78, 5 cm2

Ditanya : jari-jari lingkaran

Karena kita mengetahui luas lingkarannya, maka gunakan rumus berikut untuk mencari jari-jari lingkaran:

Gambar Foto Contoh Soal Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran dengan rumusMasukkan nilai luas pada L dan phi seperti berikut:

Gambar Foto Contoh Soal Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran Diketahui LuasJadi, jari-jari lingkaran adalah A. 5 cm

  1. Berapa jari-jari suatu papan jika papan tersebut berbentuk lingkaran dengan diameter 66 cm?
  2. 11 cm
  3. 22 cm
  4. 33 cm
  5. 6 cm

Jawab:

Diketahui: diameter lingkaran = 66 cm

Ditanya : panjang jari- jari lingkaran

Karena yang diketahui adalah diameter lingkaran, maka gunakan rumus ini

Gambar Foto Contoh Soal Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran dengan Rumus DiameterMasukkan nilai diameter pada D sehingga

Gambar Foto Contoh Soal Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran dengan Mengetahui Nilai DiameterJadi, panjang jari-jari lingkaran yaitu C. 33 cm

  1. Perhatikan lingkaran berikut.

Gambar Foto Contoh Soal Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran dengan Mengetahui Luas JuringLuas juring lingkaran tersebut 37,68 cm2. Berapa jari-jari lingkarannya?

Jawab:

Diketahui : luas juring = 37,68 cm2

Ditanya : Jari-jari lingkaran

Jika diketahui luas juring dan sudutnya kita dapat menggunakan rumus berikut:

Gambar Foto Contoh Soal Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran dengan Mengetahui Nilai Luas JuringMasukkan nilai Luas juring dan sudutnya:

Gambar Foto Contoh Soal Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran dengan Mengetahui Nilai Luas Juring dan SudutnyaSederhanakan persamaan tersebut menjadi seperti ini:

Gambar Foto Contoh Soal Cara Menghitung Jari-Jari Lingkaran dengan Mengetahui Nilai Luas Juring dan Sudutnya serta PenyelesaiannyaJadi, panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah 6 cm.

Latihan Soal Mencari Jari-Jari Lingkaran

Nah, kalian sudah membaca penjelasan sekaligus contoh soal penerapan rumus-rumus dalam mencari jari-jari lingakaran.

Sekarang saatnya kalian untuk mencoba mengerjakan latihan soal di bawah ini agar semakin paham penerapannya.

1. Jika Dodi akan membuat lingkaran dengan keliling 88 cm. Maka berapa jari-jari lingkaran tersebut?

a. 7 cm
b. 14 cm
c. 21 cm
d. 44 cm

2. Diketahui suatu lingkaran memiliki luas 154 cm2. Hitung jari-jari lingkaran tersebut.

a. 7 cm
b. 21 cm
c. 49 cm
d. 42 cm

3. Rina mendapatkan tugas untuk mencari panjang jari-jari lingkaran yang diberikan oleh Ibu guru.

Lingkaran Rina memiliki diameter dengan panjang 84 cm. Maka berapa jari-jari lingkaran milik Rina?

a. 48 cm
b. 42 cm
c. 40 cm
d. 17 cm

4. Suatu lingkaran memiliki luas juring sebesar 25,12 cm2 dan sudut yang dibentuk oleh 2 jari-jari yaitu 45.

Berapa jari-jari lingkaran tersebut?

a. 6 cm
b. 7 cm
c. 8 cm
d. 10 cm

Kesimpulan

Mudah bukan cara mencari jari-jari lingkaran? Yang perlu kalian perhatikan ketika mengerjakan suatu soal adalah nilai-nilai yang diketahui terlebih dahulu.

jika kalian sudah tahu apa saja yang diketahui, maka cocokkan dengan beberapa rumus yang ada.

Seperti halnya mencari jari-jari lingkaran juga memiliki bermacam-macam rumus tergantung pada soal yang akan kita kerjakan.

Sekian pembahasan kali ini, semoga bermanfaat!

Bagikan ke Teman Kamu!
0Shares

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here